所谓高阶函数是指可一把函数作为参数，或者是可以将函数作为返回值的函数（我们见得闭包函数就是高阶函数）。

function foo(x){
return function(){
return x;
}

}
　　对于程序的编写，高阶函数比普通函数要灵活的多，除了通常意义的函数调用返回外，还形成了一种后续传递风格的结果接收方式，而非单一的返回值形式，后续传递风格的程序编写将函数的业务重点从返回值转移到了回调函数中：

function(x,bar){
return bar(x);

}
　　以上的代码为例，对于相同的foo()函数，传入的bar的参数不同，则可以得到不同的结果。结合Node提供的最基本的事件模块可以看到，事件的处理方式就是基于高阶函数的特性来完成的。

　　高阶函数在JS中的应用比比皆是，其中ECMAScript5中提供的一些数组方法就是典型的高阶函数，比如：forEach()、map()、reduce()、reduceRight()、filter()、every()、some()等。

二、偏函数

　　偏函数用法是指创建一个调用另一个部分——参数或变量已经预置的的函数——的函数的用法。偏函数解决这样的问题：如果我们有函数是多个参数的，我们希望能固定其中某几个参数的值。
　　几乎所有编程语言中都有非常明显的偏函数应用。在C语言中：

int foo(int a, int b, int c) {

return a + b + c;
}

int foo23(int a, int c) {
return foo(a, 23, c);

}
foo23函数实际上就是一个foo函数的偏函数应用，参数b的值被固定为23。

当然，像这样明显的偏函数并没有太大的用处；我们通常会希望编程语言能提供我们某些偏函数特征。

例如，在Python语言中，我们可以这样做：

from functools import partial

def foo(a,b,c):

return a + b + c

foo23 = partial(foo, b=23)

foo23(a = 1, c = 3) # => 27

三、函数加里化(Currying)
函数加里化(Currying)明显解决的是一个完全不同的问题：如果我们有几个单参数函数，并且这是一种支持一等函数(first-class)的语言，如何去实现一个多参数函数？函数加里化是一种实现多参数函数的方法。

下面是一个单参数的Javascript函数:

var foo = function(a) {

return a * a;
}
如果我们受限只能写单参数函数，可以像下面这样模拟出一个多参数函数：

var foo = function(a) {

return function(b) {
return a * a + b * b;

}
}
通过这样调用它：(foo(3))(4)，或直接 foo(3)(4)。

注意，函数加里化提供了一种非常自然的方式来实现某些偏函数应用。如果你希望函数foo的第一个参数值被固定成5，你需要做的就是var foo5 = foo(5)。这就OK了。函数foo5就是foo函数的偏函数。注意，尽管如此，我们没有很简单的方法对foo函数的第二个参数偏函数化(除非先偏函数化第一个参数)。

当然，Javascript是支持多参数函数的：

var bar = function(a, b) {

return a * a + b * b;

}
我们定义的bar函数并不是一个加里化的函数。调用bar(5)并不会返回一个可以输入12的函数。我们只能像bar(5,12)这样调用这个函数。

在一些其它语言里，比如 Haskell 和 OCaml，所有的多参数函数都是通过加里化实现的。

下面是一个把上面的foo函数用OCaml语言写成的例子：

let foo = fun a ->

fun b ->
a * a + b * b

下面是把上面的bar函数用OCaml语言写成的例子：

let bar = fun a b ->

a * a + b * b
头一个函数我们叫做“显式加里化”，第二个叫做“隐式加里化”。

跟Javascript不一样，在OCaml语言里，foo函数和bar函数是完全一样的。我们用完全一样的方式调用它们。

foo 3 4;;

• : int = 25
  

  bar 3 4;;

  
  


• : int = 25
  两个函数都能够通过提供一个参数值来创造一个偏函数：

let foo5 = foo 5;;

val foo5 : int -> int =

let bar5 = bar 5;;

val bar5 : int -> int =

foo5 12;;

• : int = 169
  

  bar5 12;;

  
  


• : int = 169
  事实上，我们可以把下面这个匿名函数：

fun arg1 arg2 … argN -> exp

当作是下面这个函数的简写：

fun arg1 -> fun arg2 -> … -> fun argN -> exp

函数加里化和偏函数应用的总结

偏函数应用是找一个函数，固定其中的几个参数值，从而得到一个新的函数。
函数加里化是一种使用匿名单参数函数来实现多参数函数的方法。
函数加里化能够让你轻松的实现某些偏函数应用。
有些语言(例如 Haskell, OCaml)所有的多参函数都是在内部通过函数加里化实现的。