有序数组可以快速索引,但是增删困难
链表可以快速增删,但是索引困难
结合两者的优点,以时间换空间,用数组索引部分数据,链表存数据,索引还可以多层,或者直接用链表多层索引,就是跳表。
经常使用的平衡数据结构有:B树,红黑树,AVL树,Splay Tree, Treep等。目前开源软件 Redis 和 LevelDB 都有用到它,
它的效率和红黑树以及 AVL 树不相上下,但跳表的原理相当简单。
跳跃表的性质;
由很多层结构组成;
每一层都是一个有序的链表,排列顺序为由高层到底层,都至少包含两个链表节点,分别是前面的head节点和后面的nil节点;
最底层的链表包含了所有的元素;
如果一个元素出现在某一层的链表中,那么在该层之下的链表也全都会出现(上一层的元素是当前层的元素的子集);
链表中的每个节点都包含两个指针,一个指向同一层的下一个链表节点,另一个指向下一层的同一个链表节点;
搜索
其基本原理就是从最高层的链表节点开始,如果比当前节点要大和比当前层的下一个节点要小,那么则往下找,也就是和当前层的下一层的节点的下一个节点进行比较,以此类推,一直找到最底层的最后一个节点,如果找到则返回,反之则返回空。
插入
既然要插入,首先需要确定插入的层数,这里有不一样的方法。1. 看到一些博客写的是抛硬币,只要是正面就累加,直到遇见反面才停止,最后记录正面的次数并将其作为要添加新元素的层;2. 还有就是一些博客里面写的统计概率,先给定一个概率p,产生一个0到1之间的随机数,如果这个随机数小于p,则将高度加1,直到产生的随机数大于概率p才停止,根据给出的结论,当概率为1/2或者是1/4的时候,整体的性能会比较好(其实当p为1/2的时候,也就是抛硬币的方法)。
当确定好要插入的层数以后,则需要将元素都插入到从最底层到第k层。
删除
在各个层中找到包含指定值的节点,然后将节点从链表中删除即可,如果删除以后只剩下头尾两个节点,则删除这一层。